Механизмы линейного перемещения

pravmash Форумы Основная статья Механизмы линейного перемещения

В этой теме 16 ответов, 3 участника, последнее обновление  Д.Д. 1 месяц, 4 нед. назад.

Просмотр 15 сообщений - с 1 по 15 (из 17 всего)
  • Автор
    Сообщения
  • #3477

    Д.Д.
    Хранитель

    Здесь предлагается обсудить соответствующий раздел Основной статьи сайта

    • Эта тема была изменена 1 год, 7 мес. назад пользователем  Д.Д..
    #3567

    Д.Д.
    Хранитель

    Ниже приведен мой ответ на несколько сообщений участников прежнего форума по-поводу работы кареток рельсовых направляющих качения.

    Видимо, я нечетко выражаю свои доводы словами. Попробую снабдить эти доводы картинками.
    Считаю, что при сегодняшнем состоянии дел с рельсовыми направляющими качения наиболее оптимально работает только система с единственной кареткой (приборный столик и т. п.).
    Давайте посмотрим, как работает такая каретка, условно показанная на нескольких следующих рисунках. Изображение условное и упрощенное – считаем, что работают шарики в двух рядах, в каждом из которых их стоит по 7 штук. Считаем, что зазоры между шариками каретки и рельсом нулевые.
    Если к каретке, точно по ее центру, приложена вертикальная нагрузка, с некоторой натяжкой можно считать, что воспринимать эту нагрузку будут поровну все 14 шариков:
    Каретка 1
    Если к каретке приложена горизонтальная нагрузка посередине ее длины и на уровне оси канавок для шариков, то ее воспринимают поровну 7 шариков в одном из двух рядов:
    Каретка 2
    Это два самых благоприятных случая нагружения такой «одинокой» каретки, когда нагрузка распределяется равномерно между некоторым числом тел качения. Понятно, что первый случай в два раза благоприятнее второго. Понятно также, что именно этим двум случаям соответствует «номинальная нагрузочная способность» и «номинальная жесткость», которую заявляют производители кареток и рельсов.
    Во всех других случаях приложения нагрузки ситуация с нагрузкой на шарики существенно хуже. Если сила смещена от середины каретки, нагрузка на шарики будет явно неравномерной. Только давайте не будем мудрить с необходимостью рассматривать «сложную модель нагружения упругих тел качения на упругом основании» и т. п. Примем модель попроще, для которой эти картинки достаточно достоверны:
    Каретка 3
    Если к каретке приложен «аккуратный» крутящий момент (момент от пары сил, приложенный к центру каретки, нагрузку поровну несут всего два шарика:
    Картека 4
    А если этот курящий момент не «аккуратный», а вызван силой, приложенной вне опорного контура каретки, ситуация еще хуже: работают всего два шарика, причем на одном из них нагрузка превышает внешнюю силу:
    Каретка 5
    Понятно, что в трех последних случаях нагрузочная способность и жесткость пары каретка-рельс существенно (иногда в разы) меньше номинальных значений.
    А теперь посмотрим, как работает система, составленная из четырех жестко соединенных между собой кареток, установленных на двух рельсах. В смысле распределения нагрузок по телам качения эта система работает точно также, как и «одинокая» каретка. Покажу только один случай, в котором работают всего два шарика, находящиеся в разных каретках:
    Каретка 6
    То, что каретки теряют свою нагрузочную способность при их жестком соединении между собой, признают сами их производители. Так для двух «жестких» кареток на одном рельсе снижение составляет порядка 20%. И чем больше кареток и рельсов, тем больше снижение нагрузочной способности и, соответственно, жесткости.
    Отметим, что в начале рассмотрения мы приняли зазоры в каретках нулевыми. На самом деле нулевой зазор или предварительный натяг возможен только в «одинокой» каретке. А в жесткой системе из нескольких кареток обязательно должен присутствовать какой-то зазор, иначе система просто не соберется.
    А теперь посмотрим на каретку, соответствующую рисунку 3.2.18 в основной статье:
    Каретка со сферой
    Это каретка со сферической опорной поверхностью на корпусе, причем центр этой сферы совпадает с осями симметрии канавок для шариков. Будь такая каретка «одинокой» или она входит в систему из четырех таких кареток, — к ней можно приложить только такую же нагрузку, какая показана на двух первых рисунках для «жесткой» каретки. Поэтому в качестве «одинокой» каретки ее использовать нельзя (она не воспринимает крутящие моменты и несимметрично приложенные силы). Но в составе системы из двух рельсов и четырех кареток соединенных между собой по предлагаемой мною схеме, такая каретка имеет большое преимущество.
    В такой системе внешняя нагрузка может распределяться неравномерно между каретками, но внутри каждой из четырех кареток в любом случае работают и равномерно нагружены не менее семи шариков и исключены случаи, когда работают всего 2 шарика из 14 или всего 2 из 56.
    Кроме того, такие каретки могут нормально работать с нулевым зазором или с предварительным натягом независимо от точности взаимного положения двух рельсов.
    Таким образом, предлагаемая конструкция с двумя рельсами и четырьмя каретками всегда имеет большую нагрузочную способность и жесткость, по сравнению с системой из двух рельсов и четырех жестко соединенных между собой кареток. В некоторых случаях эти показатели могут быть в несколько раз лучше, чем у жесткой системы кареток. (Естественно, это справедливо для правильно спроектированных дополнительных звеньев).
    Конечно, можно, как советует коллега P. Repod, работать над конструкцией самих направляющих, – оптимизировать их жесткость в разных плоскостях и т.д. Но ведь это путь, способный дать лишь какое-то малозначимое улучшение и то весьма сомнительное. Ведь любое уменьшение жесткости рельсов, это ущерб для основной идеи таких направляющих.

    Наконец, приведу еще один довод в пользу, своего предложения. Всем известна система СПИД (станок, приспособление, инструмент, деталь). Никто еще не оспорил правило, предписывающее крепить деталь в приспособлении по статически определимой схеме. Полагаю, что для обеспечения приемлемой точности обработки в этой системе не только деталь и приспособление, но все составляющие должны взаимодействовать между собой по статически определимым схемам, то есть инструмент должен двигаться относительно детали с помощью статически определимого механизма, каковой и предложен в основной статье.

    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 4 мес. назад от  Д.Д..
    #3571

    Д.Д.
    Хранитель

    В сети нашлось заявление о «единственной в мире» конструкции направляющих качения, компенсирующей неточности изготовления и монтажа:
    Роллон
    Конструкция эта, конечно, не единственная в мире, тем более для «линейного перемещения» вообще, а не для рельсовых направляющих качения. Но пока это единственная фирма, которая явным образом заявляет о наличии проблем с неточностями изготовления и монтажа направляющих. Во всяком случае, мне такое заявление попадается впервые. Прочие фирмы делают вид, что проблем вообще никаких нет.
    С удовлетворением отмечаю, что в этом тексте, другими словами, но проводится та же мысль, что я пытаюсь обосновать на этом сайте: В правильной конструкции в полном смысле направляющим должен быть только один рельс из двух. Второй должен быть лишь «поддерживающим».

    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    #3579

    Д.Д.
    Хранитель

    Ниже приведен мой ответ на несколько сообщений других участников прежнего форума по-поводу поведения предлагаемой конструкции кран-балки при ее перекосе на рельсах.
    Частое упоминание здесь преимущества «жестких» мостовых и козловых кранов в отношении нагрузок от перекоса заставило внимательнее присмотреться к этому тезису и у меня получилось, что преимущества-то и нет.
    Рассмотрим, как ведут себя две конструктивные схемы кран-балки при перекосе в прочих равных условиях. Слева показана классическая «жесткая» конструкция, а справа – предложенная мною в основной статье самоустанавливающаяся схема:
    Перекос
    Для жесткой схемы возможны два варианта реагирования металлоконструкции крана на перекос. Первый – когда момент, перекашивающий (разворачивающий) мост, компенсируется реакциями R1 и R2, приложенными к колесам, стоящим на одном рельсе. На рисунке ниже показаны расчетная схема нагружения и эпюра изгибающих моментов для такого случая:
    Перекос 1
    Во втором возможном случае такой же перекашивающий момент компенсируется такими же по величине реакциями, но приложенными к колесам, стоящим на разных рельсах:
    Перекос 2
    В этом втором случае изгибающий момент в узле примыкания пролетной балки к концевой в два раза меньше, чем в первом. Однако, вероятность этих двух случаев примерно одинакова и прочностной расчет должен делаться по первому варианту нагружения.
    Для самоустанавливающейся конструкции возможен только один случай:
    Перекос 3
    Здесь изгибную нагрузку испытывает только левая часть составного моста и эта нагрузка аналогична первому случаю нагружения «жесткого» моста. Таким образом, преимущество статически неопределимой конструкции в отношении нагрузок от перекоса, на мой взгляд, отсутствует.
    Только теоретически возможна ситуация, когда компенсирующие реакции приложены ко всем четырем колесам. Но, во первых, такая ситуация возможна только для идеально точного крана на идеально точных подкрановых путях, то есть она нереальна, а во вторых, в этой идеальной ситуации изгибающий момент в узле примыкания пролетной балки к концевой не будет меньше, чем во втором рассмотренном случае для жесткого моста.
    Сходные расчетные схемы можно построить и для двухбалочных мостов и для козловых кранов. Вывод будет аналогичным. Здесь, кстати, и ответ на вопрос коллеги Андрея Владимировича, по поводу ситуации, когда козловой кран перемещается одним механизмом передвижения, установленным на «гибкой» ноге. В описанной им аварийной ситуации между «нормальным» и «жестким» козловыми кранами, нет разницы в отношении нагрузок на металлоконструкции и их деформаций. В обоих случаях нагрузки будут очень большими и этой ситуации нужно избегать, то есть аварийный кран следует как-то буксировать с расторможенными обоими механизмами передвижения (например, с помощью лебедки). Строго говоря, «гибкая» нога козлового крана, освобождает его только от неприятностей, вызванных изменениями колеи подкрановых путей. Поскольку на такой ноге в реальности чаще всего в сопряжении с пролетным строением никакого шарнира нет, а если и есть, то это шарнир цилиндрический, «гибкая» нога может испытывать «перекосные» нагрузки, так же как и жесткая. Для их устранения нужна полностью самоустанавливающаяся конструкция, каковую мне в козловых кранах пока встречать не доводилось.

    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    #3583

    Д.Д.
    Хранитель

    На прежнем форуме я утверждал, что почти все грузовые тележки на мостовых кранах (исключая некоторые тельферы на кран-балках) сделаны неправильно и следовало бы два из четырех ходовых колес соединять с рамой тележки посредством балансира. Такое решение обеспечило бы равномерное распределение нагрузки на колеса и в несколько раз повысило бы ресурс подшипников этих колес, при прочих равных условиях. В сообщениях других участников, высказывались сомнения на этот счет. Ответ на эти сомнения будет дан в следующем посте. А здесь приведу две цитаты, показывающие, на мой взгляд, что в ситуации с распределением нагрузки между четрьмя колесами тележки в учебной литературе описывается неверно.
    Вот цитата из учебника (Курсовое проектирование грузоподъемных машин. Под редакцией С.А.Казака, М. Высшая школа. 1989, стр. 36):

    «Определение статических нагрузок на ходовые колеса. Ходовые колеса тележки. Максимальную (в груженом состоянии) и минимальную (в порожнем состоянии) статические нагрузки на ходовое колесо тележки (Рст.max и Рст.min) следует определять с учетом коэффициента неравномерности нагружения колес: в груженом состоянии умножать на 1,1; в порожнем состоянии – на 0,9.»

    О неравномерности нагрузки в груженом состоянии можно спорить (по-моему в этом случае значение коэффициента нужно принимать ближе к 2, а не к 1), но при порожнем состоянии опеределенно следует умножать не на 0,9, а на 0,0.
    В пользу этого утверждения говорит очевидность ситуации, но можно привести еще одну цитату, на этот раз из статьи А.Л.Костюкевича «Анализ нагрузок воздействующих на ходовые колеса мостовых кранов»
    http://www.uran.donetsk.ua/~masters/2014/fimm/kostiukevych/library/article3.htm

    «Приведенные ниже зависимости для максимальных нагрузок на колеса получены для абсолютно жестких конструкций без учета погрешности изготовления и монтажа рам тележек или мостов кранов, а также состояния рельсовых путей, когда наличие зазора между рельсом и одной из опор ненагруженного крана относится к обычным явлениям.»

    На мой взгляд, А.Л.Костюкевич совершенно прав, когда говорит об «обычном явлении», но его собственные изыскания зависимостей для максимальных нагрузок «без учета ….», очень далеки от реальной картины нагрузок.

    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 4 мес. назад от  Д.Д..
    #3588

    Д.Д.
    Хранитель

    Здесь два первых абзаца, это сообщения одного из участников прежнего форума, а остальное – мой ответ на эти сообщения

    Далее по грузовой тележке с четырьмя колёсами. Если Вам удастся достать вертикальную нивелировку моста крана (главных балок), то можете увидеть, что схема строительного подъёма частенько имеет вид волны. И не одной, а нескольких. То есть, грубо говоря, как будто автомобиль едет по грунтовке, переваливаясь. И как решить, какое колесо должно быть «гибким»?

    И кстати, двухребордные колёса на грузовой тележке стоят только у интенсивно эксплуатаирующихся кранов, у которых рама тележки мощная. Но у 60-70% кранов колёса тележки имеют именно одну реборду (внутреннюю) и коническую поверхность катания. Так что самоустанавиливаемость в этом смысле обеспечена. Но и она иногда не спасет от трещин в металлоконструкции тележки вызванного перекосом из-за волн на мосту крана.

    Видимо, ранее я нечетко формулировал недостатки традиционной ходовой части грузовых тележек. Отсюда и вопросы Андрея Владимировича. А сейчас, когда попытался сделать это более точно, обнаружил, что ситуация еще хуже, чем я ранее предполагал. Мне казалось, что из-за неровностей рельсов и неточностей самой тележки, в каждый отдельный момент серьезную нагрузку несут только три колеса из четырех. А оказалось, что при жесткой ходовой части о серьезной нагрузке можно говорить только для двух колес из четырех, причем это факт даже для идеальной точности тележки и рельсов.
    Чтобы разобраться в этом, рассмотрим пример из другой оперы, — подъем прямоугольной плиты с помощью четырехветвьевого стропа. Схематично это выглядит примерно так:
    Строповка 1
    Ветви 1, 2 и 3 натянуты, а ветвь 4 провисает. Это происходит необязательно потому, что ветвь стропа 4 несколько длиннее остальных. Даже если длина всех ветвей стропа строго одинакова, но фактический центр тяжести плиты хотя бы немного смещен относительно геометрического центра тяжести, как это показано на рисунке, ветвь 4 провисает. При этом ветвь 2 натянута, но очень слабо (пропорционально смещению фактического центра тяжести от геометрического). Почти вся тяжесть плиты приходится примерно поровну на ветви 1 и 3. Именно поэтому бывший Госгортехнадзор предписывает при расчете таких стропов исходить из того, что весь груз распределяется между двумя из четырех ветвей стропа.
    Ситуацию можно кардинально изменить, если ветви 3 и 4 заменить одной ветвью 5, соединенной с верхним кольцом через уравнительный блок, как это показано на следующем рисунке:
    Строповка 2
    Здесь работают и примерно одинаково нагружены все ветви стропа. То есть расчетная нагрузка на каждую ветвь уменьшилась практически в два раза.
    На мой взгляд, есть полная аналогия поведения ходовой части жесткой четырехколесной тележки и простого четырехветвьевого стропа. То есть, даже при идеально ровных рельсах и идеально точной тележке, но с хотя бы немного смещенным центром тяжести, практически весь груз тележки несут на себе какие-то два колеса из четырех, еще одно колесо нагружено в малой степени, а четверное либо висит в воздухе, либо контактирует с рельсом без нагрузки.
    Поскольку рама реальной тележки не абсолютно жесткая, на идеально ровных рельсах распределение нагрузки между колесами более равномерно за счет деформаций этой рамы. Но неизбежные неровности рельсов (в том числе и из-за «волн» строительного подъема, о которых говорит Андрей Владимирович) и неточности рамы приводят к тому, что основную нагрузку всегда несут какие-то два колеса из четырех.
    Одноребордные колеса с коническими поверхностями качения действительно не спасают от появления трещин и т.п., поскольку они сами по себе не обеспечивают полной самоустанавливаемости тележки, а устраняют лишь часть избыточных связей, а именно те из них, которые проявляют себя при изменениях колеи рельсов. Для полной самоустанавливаемости нужно принять меры к выравниванию нагрузки на колеса. Например, установить два колеса из четырех на балансир, соединенный с рамой тележки, как это схематично показано здесь:
    Балансирная тележка
    По моему, здесь просматривается полная аналогия со вторым вариантом стропа с уравнительным блоком, роль которого здесь играет балансир (на стропе также можно вместо блока установить балансир между ветвями 3 и 4). При любых реальных неровностях рельсов и отклонениях от точности рамы тележки равномерное распределение нагрузки между всеми колесами гарантировано.
    Здесь тележка с балансиром показана сугубо схематично. На самом деле, на балансир следует ставить не независимые колеса на консольных осях, а колесную пару, то есть два колеса жестко связанные одной осью.
    Полагаю, что гарантированное уменьшение расчетной (она же фактическая) нагрузки на ходовое колесо в два раза и устранение «лишних» и трудноучитываемых нагрузок на раму стоит того, чтобы пойти на относительно небольшое усложнение конструкции тележки.

    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 7 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 1 год, 6 мес. назад от  Д.Д..
    #3831

    dobro83ukr
    Участник

    Привет всем!

    Поставил перед собой задачу — модернизировать пилораму дисковую углового пиления,дабы добиться экспортного качества распиловки 0,5 мм/6м , идеальной поверхности отпиливаемой доски , увеличения скорости пиления,а значит увеличения производительности — 50%.
    Я думаю чтоб добиться этого,нужно :
    1. Усовершенствовать рельсовый путь пилорамы,придав ему необходимую жесткость.
    Как вариант два швеллера 16 положить полками вниз,два швеллера 20 поставить на них стоя.Связать конструкцию метровыми отрезками швеллера 16.Усилить конструкцию косынками через каждый 1 м рельсового пути.Швеллер 16 закрепить с бетонным основанием анкерными болтами М20.Между 16 и 20 швеллерами через каждый 1 метр сделать регулировочные лапы,для выставления в горизонт данной конструкции по нивелиру.
    2. Определиться с направляющими для линейного перемещения портала,исключающими колебания,прыжки портала.В тоже время направляющие должны выдерживать высокии нагрузки,круглосуточный режим работы,агрессивную среду.Выбрать опоры качения линейного перемещения портала.Традиционные ролики с токарской мастерской,или элементы линейных пермещений станков с ЧПУ.
    3.Усовершенствовать пильный узел,для поддержки высокого момента,с вала электродвигателя до дисковой пилы д.500-550 мм.
    4.Выбрать оптимальную цепную передачу привода подачи пилорамы через моторредуктор.
    Прошу помощи- конструктивным советом,или готовыми схемами, всех ,кому интересно как увеличиться производительность и качество продукции после успешной реализации проэкта.
    Заранее большое спасибо!

    Вложения:
    You must be logged in to view attached files.
    #3839

    dobro83ukr
    Участник

    Доброго дня!

    Итак,если кому интересно,остановился на следующей схеме , предложенной мне уважаемым Даниилом Добжинским.

    Основой двух направляющих для пилорамы,будут две двотавровые балки № 32.
    Направляющие:
    1. Квадрат,сталь повышенной износостойкости(какая марка буду знать завтра) , размер: 40 мм х 40 мм.Опорный ролик бочкообразный?Если да то какой ширины рабочей поверхности под этот квадрат?
    2. Калиброванный круг, д.32 мм , также из стали повышенной износостойкости.Опорный ролик с V-образной канавкой.
    Присутствует мнение,что нужно еще два боковые ролики поддержки(направляющая квадрат), чтобы минимизировать раскачивание портала влево-вправо.
    Потом,еще нужны боковые ролики по одному на сторону,задача которых- прижимать портал к направляющих,потому что при пилении на него будет действовать сила-стремясчияся поднять портал вверх.Ролики будут кататься по внутренней части полки двутавра.
    Только в каком месте крепить ети ролики на портале?Ближе к передней части,посредине,или ближе к задней?
    Все что я написал про боковые ролики,будет установлено экспериментальным путем-тоесть в процессе пиления(если будет необходимость).
    Уважаемые форумчане,что вы думаете по этому поводу?

    Вложения:
    You must be logged in to view attached files.
    #3843

    Д.Д.
    Хранитель

    Доброго дня!

    Итак,если кому интересно,остановился на следующей схеме , предложенной мне уважаемым Даниилом Добжинским.

    Андрий, не нужно мне приписывать то, что я Вам не советовал. Нужно попробовать комбинацию квадратного рельса с гладкими (бочкообразными с большим радиусом кривизны) роликами и круглого рельса с V-образными роликами. При этом боковые ролики на квадратном рельсе не нужны (Это были бы избыточные связи — боковые ролики нужны только при обоих плоских рельсах с безребордными опорными роликами). Скорее всего, все будет нормально и никаких мер по удержанию портала от отрыва вверх принимать не потребуется. Ведь на старых рельсах отрыва не происходило, то есть вес портала был достаточен, чтобы преодолеть вертикальную отрывающую силу. Да и сила эта была не велика — это сила, возникающая на пиле, вращающейся в вертикальной плоскости, причем только в случае попутного пиления. При встречном пилении эта сила направлена вниз. У меня были и остаются сомнения насчет отрыва портала в связи с тем, что обе пилы дают существенную горизонтальную силу, равную усилию подачи. А поскольку результирующая горизонтальных сил на пилах смещена относительно усилия подачи (усилия в тяговой цепи, находящейся сбоку от одного из рельсов), образуется крутящий момент в горизонтальной плоскости, стремящийся развернуть портал в горизонтальной плоскости. Когда у Вас оба рельса были плоские, то это разворачивающий момент воспринимался боковыми роликами. А здесь, он будет восприниматься V-образными роликами, Вот тут-то и возникает опасность подъема портала и сброса его с рельсов. Это может произойти из-за силового взаимодействия наклонного буртика V-образного ролика с цилиндрическим рельсом (взаимодействие цилиндра с наклонной плоскостью). Однако, скорее всего, веса портала будет достаточно, чтобы опасности его подъема на V-образных роликах не было. Еще лучше будет, если Вы, как собирались, сделаете механизм подачи с двумя уравновешенными цепями по обеим сторонам рельсов.
    Еще я Вам советовал на квадратном рельсе ставить один опорный ролик. Но для этого нужно тщательно найти оптимальной место для него (так, чтобы результирующая вертикальных сил не выходила за пределы треугольного опорного контура. Это сделать не просто. Поэтому сделайте 4 ролика — по два на каждом рельсе, но при этом нужно очень тщательно выверять их положение по высоте.

    • Этот ответ был изменен 10 мес. назад от  Д.Д..
    #3845

    dobro83ukr
    Участник

    Идея с применением балансира очень хороша,но реализовать ее на практике-я не знаю как.
    Какой формы должен быть балансир,как его крепить к рельсовому пути,как соеденить балансир с цепями?
    Может вместо балансира поставить колесо(звездочку) ?
    Извините ,что приписал Вам , то чего вы не советовали.

    #3872

    Gleb
    Участник

    Пару слов в защиту нескольких направляющих с жёстким закреплением кареток.
    Рассмотрим для начала одиночно установленную направляющую. По причине неточностей изготовления будут возникать отклонения положения и формы деталей направляющей (каретки и рельсы) от номинального. Проиллюстрирую простейший случай отклонения положения рельсы от номинального, который, хотя и не влияет на точность изготовления продукции станка (с помощью настройки станка можно избавиться от указанного отклонения), однако же позволяет наиболее просто и наглядно проиллюстрировать мою мысль. Остальные возможные параметры считаем идеально точными.
    На первом рисунке показано номинальное положение оси рельсы «0» и её предельные, обусловленные допуском изготовления рельсы и станины, отклонения «+-Δ». Будем считать, что эти три положения имеют равную дискретную вероятность реализации 0,33 (непрерывное распределение, реализуемое на практике, рассматривать сложнее, но принципиального влияния на складывающуюся картину оно не имеет), т.е. рельса может занимать только одно из трёх положений. Рабочий орган наследует отклонение рельсы в полном объёме.
    На втором рисунке изображены уже две рельсы, и каждая может занимать какое-то положение с такой же вероятностью, что и одиночная. В случае, если рельсы занимают разные положения (например, «0» и «+Δ»), то в результате упругих деформаций отклонение рабочего органа будет уже меньшим наибольшего (в первом приближении его можно считать через среднее арифметическое= «+Δ/2»), что благоприятно влияет на точность станка. Вероятность же возникновения максимального отклонения теперь оценивается произведением вероятностей, то есть для двух направляющих она равна 0,33*0,33=0,11. Распространяя эти рассуждения на другие, более сложные виды погрешностей изготовления, и принимая их случайный характер (если они не случайны или известны их закономерности, то должны приниматься конструктивные и технологические меры по их устранению), я утверждаю, что чем больше направляющих, тем надёжнее обеспечена точность позиционирования рабочего органа. Кроме этого, добавлю, что предварительное напряжение, возникающее в данном случае, уменьшает деформации под нагрузкой, исключая участок нелинейной деформации, обусловленный выбором возможных зазоров.
    Конечно, за подобное повышение точности приходится платить уменьшением нагрузочной способности (для каждой направляющей, для всех вместе она возрастёт), увеличением скорости изнашивания, необходимостью использования более мощного привода вследствие необходимости преодоления возросшего сопротивления перемещению, и, наверное, удорожанием конструкции. Но в некоторых случаях, когда нужна большая точность, считаю описанный подход оправданным.

    ПС:
    1) Я в своей профессиональной деятельности не имею отношения ни к станкостроению, ни к точному приборостроению, ни к сопромату, ни к теории вероятностей, поэтому мои рассуждения следует воспринимать как рассуждения диванного теоретика.
    2) Важное замечание: вышепреведённые рассуждения относятся к направляющим качения, для направляющих скольжения велика вероятность заклинивания.
    3) У описанной в основной статье самоустанавливающейся конструкции погрешности позиционирования соответствуют погрешностям рельсы, на которой жёстко закреплён ползун (рис. 3.2.16), а нагрузка в основном приходится на одну направляющую, что жёсткость всё-таки снижает. Замечание автора о возможности применения в подобной схеме беззазорной конструкции разделяю, но считаю возможным конструктивно обеспечить отсутствие гарантированных зазоров и в классическом варианте без возникновения проблем с собираемостью. Для систем, где не требуется высокая точность, но присутствуют высокие нагрузки, несомненно, самоустанавливающаяся конструкция лучше.
    4) Если кто заметил принципиальные ошибки в моих рассуждениях (некоторые мелкие неточности и недоговорённости я допустил, дабы не загромождать объяснение), прошу не проходить мимо и указать мне на них.

    • Этот ответ был изменен 2 мес., 1 неделя назад от  Gleb.
    Вложения:
    You must be logged in to view attached files.
    #3876

    Gleb
    Участник

    Забыл добавить, что для современных производителей, мыслящих в рамках концепции необходимости извлечения максимальной прибыли, быстрое изнашивание и низкая долговечность далеко не всегда являются негативным фактором.

    #3877

    Д.Д.
    Хранитель

    У описанной в основной статье самоустанавливающейся конструкции погрешности позиционирования соответствуют погрешностям рельсы, на которой жёстко закреплён ползун (рис. 3.2.16), а нагрузка в основном приходится на одну направляющую, что жёсткость всё-таки снижает.
    Если кто заметил принципиальные ошибки в моих рассуждениях (некоторые мелкие неточности и недоговорённости я допустил, дабы не загромождать объяснение), прошу не проходить мимо и указать мне на них.

    По поводу одной направляющей, на которую в основном приходится нагрузка, что якобы жесткость, все-таки, снижает. Дело не в том, что основную нагрузку несет лишь одна направляющая из двух, а в том, что, благодаря полной самоустанавливаемости, на этой единственной направляющей нагрузку воспринимают существенно больше тел качения, чем это имеет место в схеме с большим количеством избыточных связей. Поэтому, жесткость такой системы заведомо выше.
    А по поводу принципиальных ошибок, давайте попробуем сделать наоборот. Укажите принципиальные ошибки в утверждениях, приведенных в первом сообщении на этом форуме (это там, где картинки с шариками в каретках). Если таковых не окажется, то будем считать правильным и приведенные там утверждения о точности и жесткости. Если же принципиальные ошибки найдутся, буду думать как изменить систему, чтобы обеспечить достижение заявленных целей.

    • Этот ответ был изменен 2 мес. назад от  Д.Д..
    • Этот ответ был изменен 2 мес. назад от  Д.Д..
    #3882

    Gleb
    Участник

    А по поводу принципиальных ошибок, давайте попробуем сделать наоборот. Укажите принципиальные ошибки в утверждениях, приведенных в первом сообщении на этом форуме (это там, где картинки с шариками в каретках). Если таковых не окажется, то будем считать правильным и приведенные там утверждения о точности и жесткости. Если же принципиальные ошибки найдутся, буду думать как изменить систему, чтобы обеспечить достижение заявленных целей.

    Насколько я понял из вашего сообщения, главной неточностью в моих рассуждениях является недостаточная обоснованность утверждения о том, что жёсткость для случая с одной направляющей меньше. Постараюсь объяснить, по какой причине я сделал подобные выводы:
    1) Какой бы ни была по величине и направлению сила, возникающая при работе исполнительного органа механизма, сумма составляющих векторов реакций от этой силы всех опор равна по величине этой силе (и противоположна по направлению). Моменты, возникающие в процессе работы, также уравновешиваются реактивными силами от опор; эти составляющие реакции будут возникать при любой схеме нагружения, кроме случая приложения нагрузки вертикально вниз (при расположении направляющих в горизонтальной плоскости), даже при рассмотрении модели идеально точного и механизма; для подтверждения этого положения достаточно взглянуть на конструкцию реальной каретки (обратите внимание на расположение отверстий) на рисунке ниже (это не главное, просто маленький штришок). Таким образом, нагрузка от действующей на одну опору рабочей силы всегда больше нагрузки, действующей на каждую опору в случае большого их количества. Статическая неопределимость системы лишь не позволяет посчитать нагрузку «в лоб», но никак не увеличивает нагрузку от рабочей силы на какой-то элемент.
    Конструкция стандартной линейной направляющей
    2) Дополнительные нагрузки на опоры возникают в результате перекосов и неточностей изготовления деталей.
    3) Дополнительные нагрузки вызывают упругие деформации кареток. Как вы совершенно справедливо упомянули, нагрузка между шариками распределяется не равномерно, и, на мой взгляд, при любом виде нагружения, потому, что с каждой стороны их количество больше двух. При небольшой нагрузке это неизбежно приводит к тому, что воспринимать эту нагрузку с одной стороны будут только два шарика до момента выбора зазоров другими шариками. При увеличении нагрузки за счёт упругих деформаций остальные шарики также постепенно включатся в работу, и дальнейший рост упругой деформации не будет связан с уменьшением зазоров. Таким образом, деформацию под нагрузкой можно разделить на две фазы: фаза начального устранения зазоров и фаза совместной деформации всех объектов, воспринимающих нагрузку. Такая ситуация характерна для многих силовых механизмов, в частности, я нашёл график жёсткости пресса (первое что попалось после непродолжительного гугления):
    График жесткости пресса
    В предлагаемой вами конструкции при приложении нагрузки неминуемо возникнет нелинейный участок деформации, характеризующийся большой величиной деформации при небольшой нагрузке. Способ избежать такой ситуации, или, по крайней мере снизить этот эффект- установка каретки на рельсу с большим натягом, что негативно воздействует на износостойкость и в случае плавающей конструкции.
    Второй принципиальный момент, описанный мною в предыдущем сообщении, заключается в возможности взаимного ослабления влияния неточности изготовления (в первую очередь актуально для длинных рельс). Поскольку возражений вы не высказали, то я считаю что с этим предположением вы согласны. И как раз это обстоятельство есть наиболее важное преимущество применения нескольких направляющих вместо одной.
    Таким образом, если прикрутить ползун к кареткам на начальном, нерабочем участке направляющих, то при перемещении ползуна в рабочую зону происходит предварительное напряжение конструкции и при работе инструмента не будет иметь место нелинейный участок деформации. Если же вдруг чудесным образом получается, что все неточности так согласуются (это может свидетельствовать о закономерности такой ситуации и побудить принять меры к устранению неточности изготовления), что отсутствует предварительная деформация, то всё равно снижение нагрузки на каждую опору снижает общую деформацию.

    Резюмируя, ещё раз напишу преимущества нескольких направляющих перед самоустанавливающейся конструкцией:
    1) отсутствие участка нелинейной деформации;
    2) распределение рабочей силы на несколько опор;
    3) взаимное ослабление неточностей изготовления.
    Особо хочу подчеркнуть, что большие нагрузки на опору в статически неопределимой системе не являются следствием приложения нагрузки, то есть какими бы они не были, они возникают не при работе, а при сборке (условно), поэтому и деформации от них нельзя рассматривать как снижение жёсткости станка.
    Что касается возможных пластических деформаций, то их наличие устанавливается расчётом или опытом, и возможности сделать то или другое у меня нет. В самом начале я написал

    Пару слов в защиту нескольких направляющих с жёстким закреплением кареток.

    , и мои слова нужно воспринимать именно так. При конструировании станка нужно взвесить за и против, посчитать, принять правильное решение. Вполне возможно, что это уже было сделано кем-то ранее, я лишь привёл аргументы, объясняющие, почему не используются самоустанавливающиеся конструкции в станках.
    О каких то неточностях в вашем описании у меня нет уже и желания рассуждать (они на мой взгляд есть, но они отчасти непринципиальны, отчасти отражены в моём тексте), я выдохся и устал.

    #3883

    Д.Д.
    Хранитель

    Резюмируя, ещё раз напишу преимущества нескольких направляющих перед самоустанавливающейся конструкцией:
    1) отсутствие участка нелинейной деформации;
    2) распределение рабочей силы на несколько опор;
    3) взаимное ослабление неточностей изготовления.

    О каких то неточностях в вашем описании у меня нет уже и желания рассуждать (они на мой взгляд есть, но они отчасти непринципиальны, отчасти отражены в моём тексте), я выдохся и устал.

    На мой взгляд, указанные Вами преимущества свойственны как раз самустанавливающейся системе, а не наолборот. И вот почему:
    1) — отсутствие участка нелинейной деформации. Именно в самоустанавливающейся системе возможна беззазорная сборка кинематических пар с предварительным натягом, а в защищаемой Вами системе это невозможно и именно ей свойственен участок нелинейной деформации. Здесь я имею в виду нормальный предварительный натяг, обеспечиваемый при сборке отдельных пар каретка-рельс, а не то, что возникает в при сборке всей системы с избыточными связями. когда не полезный, а вредный натяг возникает в неподдающихся точному определению местах и действует на непонятное число тел качения.
    2) — распределение рабочей силы на несколько опор. Именно в самоустанавливающейся системе нагрузка распределяется на заведомо большее число опор, если опорами считать тела качения, как оно и есть на самом деле.
    3) — взаимное ослабление неточностей изготовления. У Вас ослабление влияния неточностей в неподдающейся расчету степени. У меня — практически полное устранение влияния неточностей.

    Торопиться некуда. Когда отдохнете, Вы уж, пожалуйста, укажите на мои принципиальные неточности с точным цитированием. А то получается игра в одни ворота.

    • Этот ответ был изменен 1 месяц, 4 нед. назад от  Д.Д..
Просмотр 15 сообщений - с 1 по 15 (из 17 всего)

Для ответа в этой теме необходимо авторизоваться.