Созданные ответы форума
-
Сообщения
-
Согласны ли вы с написанным на приложенной картинке?
И в каком случае из двух изображённых на картинке будет больше перемещение рабочего органа под нагрузкой?А по поводу принципиальных ошибок, давайте попробуем сделать наоборот. Укажите принципиальные ошибки в утверждениях, приведенных в первом сообщении на этом форуме (это там, где картинки с шариками в каретках). Если таковых не окажется, то будем считать правильным и приведенные там утверждения о точности и жесткости. Если же принципиальные ошибки найдутся, буду думать как изменить систему, чтобы обеспечить достижение заявленных целей.
Насколько я понял из вашего сообщения, главной неточностью в моих рассуждениях является недостаточная обоснованность утверждения о том, что жёсткость для случая с одной направляющей меньше. Постараюсь объяснить, по какой причине я сделал подобные выводы:
1) Какой бы ни была по величине и направлению сила, возникающая при работе исполнительного органа механизма, сумма составляющих векторов реакций от этой силы всех опор равна по величине этой силе (и противоположна по направлению). Моменты, возникающие в процессе работы, также уравновешиваются реактивными силами от опор; эти составляющие реакции будут возникать при любой схеме нагружения, кроме случая приложения нагрузки вертикально вниз (при расположении направляющих в горизонтальной плоскости), даже при рассмотрении модели идеально точного и механизма; для подтверждения этого положения достаточно взглянуть на конструкцию реальной каретки (обратите внимание на расположение отверстий) на рисунке ниже (это не главное, просто маленький штришок). Таким образом, нагрузка от действующей на одну опору рабочей силы всегда больше нагрузки, действующей на каждую опору в случае большого их количества. Статическая неопределимость системы лишь не позволяет посчитать нагрузку «в лоб», но никак не увеличивает нагрузку от рабочей силы на какой-то элемент.
2) Дополнительные нагрузки на опоры возникают в результате перекосов и неточностей изготовления деталей.
3) Дополнительные нагрузки вызывают упругие деформации кареток. Как вы совершенно справедливо упомянули, нагрузка между шариками распределяется не равномерно, и, на мой взгляд, при любом виде нагружения, потому, что с каждой стороны их количество больше двух. При небольшой нагрузке это неизбежно приводит к тому, что воспринимать эту нагрузку с одной стороны будут только два шарика до момента выбора зазоров другими шариками. При увеличении нагрузки за счёт упругих деформаций остальные шарики также постепенно включатся в работу, и дальнейший рост упругой деформации не будет связан с уменьшением зазоров. Таким образом, деформацию под нагрузкой можно разделить на две фазы: фаза начального устранения зазоров и фаза совместной деформации всех объектов, воспринимающих нагрузку. Такая ситуация характерна для многих силовых механизмов, в частности, я нашёл график жёсткости пресса (первое что попалось после непродолжительного гугления):
В предлагаемой вами конструкции при приложении нагрузки неминуемо возникнет нелинейный участок деформации, характеризующийся большой величиной деформации при небольшой нагрузке. Способ избежать такой ситуации, или, по крайней мере снизить этот эффект- установка каретки на рельсу с большим натягом, что негативно воздействует на износостойкость и в случае плавающей конструкции.
Второй принципиальный момент, описанный мною в предыдущем сообщении, заключается в возможности взаимного ослабления влияния неточности изготовления (в первую очередь актуально для длинных рельс). Поскольку возражений вы не высказали, то я считаю что с этим предположением вы согласны. И как раз это обстоятельство есть наиболее важное преимущество применения нескольких направляющих вместо одной.
Таким образом, если прикрутить ползун к кареткам на начальном, нерабочем участке направляющих, то при перемещении ползуна в рабочую зону происходит предварительное напряжение конструкции и при работе инструмента не будет иметь место нелинейный участок деформации. Если же вдруг чудесным образом получается, что все неточности так согласуются (это может свидетельствовать о закономерности такой ситуации и побудить принять меры к устранению неточности изготовления), что отсутствует предварительная деформация, то всё равно снижение нагрузки на каждую опору снижает общую деформацию.Резюмируя, ещё раз напишу преимущества нескольких направляющих перед самоустанавливающейся конструкцией:
1) отсутствие участка нелинейной деформации;
2) распределение рабочей силы на несколько опор;
3) взаимное ослабление неточностей изготовления.
Особо хочу подчеркнуть, что большие нагрузки на опору в статически неопределимой системе не являются следствием приложения нагрузки, то есть какими бы они не были, они возникают не при работе, а при сборке (условно), поэтому и деформации от них нельзя рассматривать как снижение жёсткости станка.
Что касается возможных пластических деформаций, то их наличие устанавливается расчётом или опытом, и возможности сделать то или другое у меня нет. В самом начале я написал
Пару слов в защиту нескольких направляющих с жёстким закреплением кареток.
, и мои слова нужно воспринимать именно так. При конструировании станка нужно взвесить за и против, посчитать, принять правильное решение. Вполне возможно, что это уже было сделано кем-то ранее, я лишь привёл аргументы, объясняющие, почему не используются самоустанавливающиеся конструкции в станках.
О каких то неточностях в вашем описании у меня нет уже и желания рассуждать (они на мой взгляд есть, но они отчасти непринципиальны, отчасти отражены в моём тексте), я выдохся и устал.Забыл добавить, что для современных производителей, мыслящих в рамках концепции необходимости извлечения максимальной прибыли, быстрое изнашивание и низкая долговечность далеко не всегда являются негативным фактором.
Пару слов в защиту нескольких направляющих с жёстким закреплением кареток.
Рассмотрим для начала одиночно установленную направляющую. По причине неточностей изготовления будут возникать отклонения положения и формы деталей направляющей (каретки и рельсы) от номинального. Проиллюстрирую простейший случай отклонения положения рельсы от номинального, который, хотя и не влияет на точность изготовления продукции станка (с помощью настройки станка можно избавиться от указанного отклонения), однако же позволяет наиболее просто и наглядно проиллюстрировать мою мысль. Остальные возможные параметры считаем идеально точными.
На первом рисунке показано номинальное положение оси рельсы «0» и её предельные, обусловленные допуском изготовления рельсы и станины, отклонения «+-Δ». Будем считать, что эти три положения имеют равную дискретную вероятность реализации 0,33 (непрерывное распределение, реализуемое на практике, рассматривать сложнее, но принципиального влияния на складывающуюся картину оно не имеет), т.е. рельса может занимать только одно из трёх положений. Рабочий орган наследует отклонение рельсы в полном объёме.
На втором рисунке изображены уже две рельсы, и каждая может занимать какое-то положение с такой же вероятностью, что и одиночная. В случае, если рельсы занимают разные положения (например, «0» и «+Δ»), то в результате упругих деформаций отклонение рабочего органа будет уже меньшим наибольшего (в первом приближении его можно считать через среднее арифметическое= «+Δ/2»), что благоприятно влияет на точность станка. Вероятность же возникновения максимального отклонения теперь оценивается произведением вероятностей, то есть для двух направляющих она равна 0,33*0,33=0,11. Распространяя эти рассуждения на другие, более сложные виды погрешностей изготовления, и принимая их случайный характер (если они не случайны или известны их закономерности, то должны приниматься конструктивные и технологические меры по их устранению), я утверждаю, что чем больше направляющих, тем надёжнее обеспечена точность позиционирования рабочего органа. Кроме этого, добавлю, что предварительное напряжение, возникающее в данном случае, уменьшает деформации под нагрузкой, исключая участок нелинейной деформации, обусловленный выбором возможных зазоров.
Конечно, за подобное повышение точности приходится платить уменьшением нагрузочной способности (для каждой направляющей, для всех вместе она возрастёт), увеличением скорости изнашивания, необходимостью использования более мощного привода вследствие необходимости преодоления возросшего сопротивления перемещению, и, наверное, удорожанием конструкции. Но в некоторых случаях, когда нужна большая точность, считаю описанный подход оправданным.ПС:
1) Я в своей профессиональной деятельности не имею отношения ни к станкостроению, ни к точному приборостроению, ни к сопромату, ни к теории вероятностей, поэтому мои рассуждения следует воспринимать как рассуждения диванного теоретика.
2) Важное замечание: вышепреведённые рассуждения относятся к направляющим качения, для направляющих скольжения велика вероятность заклинивания.
3) У описанной в основной статье самоустанавливающейся конструкции погрешности позиционирования соответствуют погрешностям рельсы, на которой жёстко закреплён ползун (рис. 3.2.16), а нагрузка в основном приходится на одну направляющую, что жёсткость всё-таки снижает. Замечание автора о возможности применения в подобной схеме беззазорной конструкции разделяю, но считаю возможным конструктивно обеспечить отсутствие гарантированных зазоров и в классическом варианте без возникновения проблем с собираемостью. Для систем, где не требуется высокая точность, но присутствуют высокие нагрузки, несомненно, самоустанавливающаяся конструкция лучше.
4) Если кто заметил принципиальные ошибки в моих рассуждениях (некоторые мелкие неточности и недоговорённости я допустил, дабы не загромождать объяснение), прошу не проходить мимо и указать мне на них.-
Этот ответ был изменен 6 года/лет, 8 мес. назад от
Gleb.
-
Этот ответ был изменен 6 года/лет, 8 мес. назад от
